Prosenttimuutos
Maksutonmuutos-% = (uusi − vanha) / vanha × 100 %
Kun kysytään, montako prosenttia jokin nousi tai laski.
Esimerkki: Hinta 80 € → 92 €: (92 − 80) / 80 = 0,15 eli +15 %.
Pikakertaus
Valintakoe F -kaavakokoelma
Kertaa 12 keskeistä kaavaa maksutta. Koko kurssi avaa lisäksi 22 kaavaa käyttövinkkeineen ja ratkaistuine esimerkkeineen. Syvemmät selitykset ja harjoitukset löydät oppikirjoista ja tehtäväpankista.
12 kaavaa maksutta34 kaavaa koko kurssissa
Prosentit ja indeksit
Lähes joka kokeessa tarvittava perusta: muutosten laskeminen ja indeksien lukeminen.
Muutosten ketjutus
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaIndeksin tulkinta
Maksutonindeksi = arvo / perusvuoden arvo × 100
Indeksi 112 tarkoittaa +12 % perusvuodesta — indeksi ei ole prosenttimuutos itsessään.
Esimerkki: Indeksi 100 → 112: hinnat nousivat 12 % koko jaksolla.
Prosenttiyksikkö vs. prosentti
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaTässä osiossa 2 kaavaa maksutta · 4 koko kurssissaKatso koko kurssi
Kansantalous
BKT:n rakenne, ostovoima ja julkinen talous — YH2:n laskettavat ydinkaavat.
Kokonaiskysyntä (BKT menoeristä)
MaksutonBKT = kulutus + investoinnit + julkiset menot + (vienti − tuonti)
Kun jokin erä muuttuu ja kysytään vaikutusta kokonaistuotantoon.
Esimerkki: Nettovienti = 110 − 115 = −5 → ulkomaankauppa pienentää kysyntää.
Reaalinen muutos (likiarvo)
Maksutonreaalimuutos ≈ nimellismuutos − inflaatio
Palkan tai tuoton ostovoiman muutos.
Esimerkki: Palkka +4 %, inflaatio 6 % → reaalipalkka ≈ −2 %.
Kauppatase
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaTyön tuottavuus
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaProgressiivinen vero portaittain
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaKeskimääräinen ja marginaalivero
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaTässä osiossa 2 kaavaa maksutta · 6 koko kurssissaKatso koko kurssi
Rahoitus ja sijoittaminen
Nykyarvo, tuotto ja riski — syventävän kirjan ja kokeen rahoitustehtävien kaavat.
Koronkorko (loppuarvo)
Maksutonloppuarvo = pääoma × (1 + korko)ⁿ
Talletuksen tai sijoituksen kasvu n vuodessa.
Esimerkki: 1 000 € × 1,05³ ≈ 1 158 €.
Nykyarvo (diskonttaus)
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaOdotettu tuotto
MaksutonE(tuotto) = Σ (todennäköisyys × tuotto)
Skenaariotehtävät: hyvä/huono vuosi todennäköisyyksineen.
Esimerkki: 0,6 × 10 % + 0,4 × (−5 %) = 4 %.
Sharpen luku
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaIndeksilainan tuotto
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaVakuutuksen yhdistetty kulusuhde
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaTässä osiossa 2 kaavaa maksutta · 6 koko kurssissaKatso koko kurssi
Tilastolliset tunnusluvut
Keskiluvut ja hajonta — MAB5:n varmat pisteet, kun muistat mitä mikäkin mittaa.
Keskiarvo
Maksutonkeskiarvo = havaintojen summa / lukumäärä
Herkkä ääriarvoille — yksi jättihavainto vetää keskiarvoa mukaansa.
Esimerkki: (2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 5.
Painotettu keskiarvo
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaMediaani
Maksutonsuuruusjärjestyksen keskimmäinen (parillisella n: kahden keskimmäisen ka)
Kestää ääriarvot — siksi palkkatilastojen perusluku.
Esimerkki: Aineisto 1, 3, 5, 100 → mediaani (3+5)/2 = 4, keskiarvo 27,25.
Frekvenssijakauman keskiarvo
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaKorrelaation tulkinta
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaRegressioennuste ja residuaali
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaTässä osiossa 2 kaavaa maksutta · 6 koko kurssissaKatso koko kurssi
Todennäköisyys
Klassinen todennäköisyys, komplementti ja jakaumat — koetehtävien vakiokalusto.
Klassinen todennäköisyys
MaksutonP = suotuisat / kaikki vaihtoehdot
Kun kaikki alkeistapaukset ovat yhtä todennäköisiä.
Esimerkki: Nopalla parillinen: 3/6 = 0,5.
Komplementti
MaksutonP(vähintään yksi) = 1 − P(ei yhtään)
”Vähintään yksi” -tehtävät ratkeavat lähes aina tätä kautta.
Esimerkki: P(ei yhtään oikein 4 arvauksella) = 0,75⁴ ≈ 0,32 → P(väh. yksi) ≈ 0,68.
Riippumattomien tapahtumien ketju
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaBinomitodennäköisyys
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaBinomijakauman odotusarvo
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaOdotusarvo (yleinen)
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaTässä osiossa 2 kaavaa maksutta · 6 koko kurssissaKatso koko kurssi
Uusien kokeiden erikoisaiheet
Vuosien 2025–2026 kokeissa esiintyneet erikoiskaavat, jotka kannattaa osata.
Rinnakkaisen järjestelmän saatavuus
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaSarjajärjestelmän saatavuus
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaGini-kertoimen tulkinta
Maksuton0 = täysin tasainen tulonjako … 1 = kaikki tulot yhdellä
Lorenz-käyrästä: mitä kauempana tasajaon suorasta, sitä suurempi Gini.
Esimerkki: Gini 0,25 → 0,31 tarkoittaa tuloerojen kasvua.
Logaritminen asteikko
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaKaksinkertaistumisten ketju
Koko kurssissaKaava, käyttövinkki ja ratkaistu esimerkki avautuvat koko kurssissa.
Avaa koko kaavakokoelmaNollatulospiste (kriittinen piste)
Maksutonkpl = kiinteät kustannukset / (hinta − muuttuva yksikkökustannus)
Montako kappaletta on myytävä, jotta tulos on nolla.
Esimerkki: Kiinteät 70 000 €, kate 50 − 15 = 35 €/kpl → 2 000 kpl.
Tässä osiossa 2 kaavaa maksutta · 6 koko kurssissaKatso koko kurssi
Näin käytät kaavakokoelmaa tehokkaasti
- Älä opettele kaavoja irrallaan: tee jokaisesta aiheesta heti perään tehtäviä tehtäväpankissa.
- Kokeessa yleisin virhe ei ole väärä kaava vaan väärä luku kaavaan — lue aineisto huolellisesti.
- Viimeisellä viikolla: kertaa tämä sivu, tee yksi ajastettu harjoituskoe päivässä ja käy virheet läpi.