Harjoittele Valintakoe F:n tyypillisiä laskuja. Jokaisessa tehtävässä on neljä vaihtoehtoa ja vaihtoehto Jätän vastaamatta kysymykseen, kuten kokeessa. Ota vihje tarvittaessa askel kerrallaan, tarkista vastauksesi ja katso ratkaisu vaihe vaiheelta. Luvut vaihtuvat joka kerta, joten samaa aihetta voi harjoitella niin monta kertaa kuin haluat.
Väärät vaihtoehdot ovat tavallisimpia laskuvirheitä: väärä perusarvo, prosenttiyksikkö prosenttina tai unohtunut vaihe. Kun valitset väärin, näet, mikä virhe vaihtoehtoon johti.
ProsenttimuutosMaksuton
Kuinka monta prosenttia arvo muuttui? Perusarvona on aina lähtöarvo.
Prosentti ja prosenttiyksikköMaksuton
Kun jokin osuus muuttuu, muutos voidaan ilmaista prosenttiyksikköinä tai prosentteina.
Korkoa korolleMaksuton
Talletus kasvaa joka vuosi saman prosentin. Loppusumma lasketaan potenssilla.
Peräkkäiset muutokset
Kaksi prosenttimuutosta peräkkäin: kertoimet kerrotaan, prosentteja ei lasketa yhteen.
Kuuluu kurssiinReaalinen muutos
Kuinka paljon ostovoima muuttuu, kun palkka ja hinnat muuttuvat yhtä aikaa?
Kuuluu kurssiinVähintään yksi
Todennäköisyys, että tapahtuma sattuu ainakin kerran: laske komplementin kautta.
Kuuluu kurssiinValintojen lukumäärä
Kuinka monella tavalla joukosta voi valita osan, kun järjestyksellä ei ole väliä?
Kuuluu kurssiinKaksinkertaistumisaika
Kuinka monessa vuodessa arvo kaksinkertaistuu tasaisella kasvulla? Logaritmi ratkaisee eksponentin.
Kuuluu kurssiinKokeessa käytetään koejärjestelmän funktiolaskinta. KauppisLabin laskin toimii samalla periaatteella, ja se on käytössä myös harjoituskokeissa. Kokeile esimerkkejä: lauseke avautuu laskimeen, ja laskin laskee sen, kun painat =.
Laskin laskee ensin sulkeet, sitten potenssit, sitten kerto- ja jakolaskut ja lopuksi yhteen- ja vähennyslaskut. Kirjoita koko lasku kerralla. Kun jaettavana on erotus, laita erotus sulkeisiin.
(138 − 120) / 120 × 100 = 15
Indeksi nousi 120:sta 138:aan eli 15 %. Ilman sulkeita laskin laskisi 138 − 120/120·100 = 38.
Nousu p % tarkoittaa kerrointa 1 + p/100 ja lasku kerrointa 1 − p/100. Peräkkäiset muutokset yhdistetään kertomalla kertoimet, ei laskemalla prosentteja yhteen.
1,2 × 0,8 = 0,96
Ensin +20 % ja sitten −20 % antaa kertoimen 0,96, eli hinta on lopulta 4 % alkuperäistä pienempi.
Potenssi kirjoitetaan merkillä ^. Pääoma kerrotaan korkokertoimen potenssilla vuosien määrä.
5 000 × 1,035^10 = 7052,99
5 000 euron talletus kasvaa 3,5 prosentin vuotuisella korolla kymmenessä vuodessa noin 7 053 euroon.
Kun ratkaistaan, montako kertaa kasvukerroin pitää kertoa, käytä logaritmia: n = ln(tavoitekerroin) / ln(kasvukerroin). Laskimessa ln on luonnollinen logaritmi ja log kymmenkantainen. Kumpi tahansa käy, kunhan käytät samaa molemmissa.
ln(2) / ln(1,05) = 14,2067
Viiden prosentin vuosikasvulla arvo kaksinkertaistuu noin 14,2 vuodessa.
Laskimen %-merkki jakaa edeltävän luvun sadalla. Se sopii osuuksien laskemiseen.
240 × 15% = 36
15 % 240 eurosta on 36 euroa.
nCr(n; k) kertoo, monellako tavalla n:stä voidaan valita k, kun järjestyksellä ei ole väliä. Luvut erotetaan puolipisteellä, koska pilkku on desimaalierotin. Kun järjestyksellä on väliä, käytä funktiota nPr.
nCr(40; 7) = 18 643 560
Oletetaan, että arvonnassa valitaan 7 numeroa 40:stä. Erilaisia rivejä on 18 643 560.
Todennäköisyys, että tapahtuma sattuu vähintään kerran, lasketaan vähentämällä ykkösestä todennäköisyys, ettei se satu kertaakaan.
1 − 0,9^5 = 0,40951
Jos tapahtuman todennäköisyys on 10 % ja yrityksiä on viisi, se sattuu vähintään kerran noin 41 prosentin todennäköisyydellä.
Kun verollinen hinta sisältää veron, veroton hinta saadaan jakamalla verollinen hinta kertoimella 1 + verokanta. Verokannan vähentäminen verollisesta hinnasta antaa väärän tuloksen.
31 / 1,255 = 24,7012
Oletetaan, että verokanta on 25,5 %. Tällöin 31 euron verollisesta hinnasta veroton hinta on noin 24,70 euroa.